◆ 寿县一中高三数学组   孙仁安

　　2011年是安徽省高考招生自主命题的第五年，处在由大纲高考到新课标高考的过渡期。因此本着高考促进课改的命题思路，今年的安徽省数学试卷在稳定中有所变化，在变化中有所创新，既体现了考查考生的数学基础又重点考查了考生数学能力，是一套有一定选拔功能的试卷。
一． 试卷的特点                                                               
1. 试卷的结构
　　与2010年相比试卷结构保持不变，依然是10道选择题，5道填空题和6道解答题。但在解答题考查题型上有了一定的变化，传统解答题的第一题为解三角形题，此次考试改为了导数题作为第一题出现，解三角形试题没有出现，而是把三角函数与数列作为一道综合题出现在解答题的第三题。今年又增加了一道往年没有出现的不等式证明题，其余的四道解答题（立体几何；解析几何；导数；概率）题型都没有改变，只是在顺序上略有改变。
2. 注重基础知识•不脱离教材
　　基础题和中档题所占的比例合理。其中1至7题，11至13题着重考查基础知识，属于基础题。第1,2,4,8,9,11,12,13,18,19等题均源自于教材，这对中学数学平时教学和复习备考把教材和基础知识放在首要位置起到了很好的导向作用。客观题的设计由易到难层次分明，有利于考生发挥，体现了对考生的人文关怀。
3. 能力立意•注重通性•通法的考查
　　全卷题干简明，表述严谨,设问精巧，清新自然，淡化特殊技巧，形成入口宽，方法多，立意新的设问特点。如第17,18,19,21题更多的是关注数学的本质，注重问题解决的自然生成，平稳大器。第21题为解析几何，其考查方式不同于传统构想，而是回归解析几何本质，重点考查数形结合思想及运算求解路径的优化和选择。
　　恒等变形是中学数学中最重要，最本质的思想方法之一，今年的19题，此题改变了历年高考试题对不等式知识的考查形式，以考生熟悉的对数函数性质和对数换底公式等基础知识为背景，结合不等式最基本的性质，此题通过两个貌似无关却又有着内在联系的设问，考查了考生观察，判断，猜想论证方面的能力。17题创设了由“双金字塔”生成的优美几何体，试题解法源于课本习题，既可考查平行，垂直关系，又可考查角度，面积，体积的计算，该几何体紧紧围绕三棱锥这一基本几何体展开考查，图形割补的多样性决定了该题入口宽，方法多，突出了对空间想象能力和推力论证能力的考查，第9题改变了给定三角形函数解析式的传统考查方式。以三角函数图象为载体，考查三角函数的图象和性质与三角函数解析中相关数字特征间的内在联系，既可以从数的角度计算分析，又可以从形的角度观察判断，侧重考查数形结合的思想及综合解决问题的能力，第18题改变了自主命题以来解答题只考查单一模块的考查方式。巧妙地将数列与三角函数综合在一起，此题全面考查了等差数列，等比数列的通项公式。两角差的正切公式等基础知识，及倒序法，裂项法等数学方法在新的情境下的灵活应用，从学科的整体高度及知识网络的交汇点处精心设计问题，使对数学基础知识方法与综合解题能力的考查达到了完美的统一。
二． 两点看法
　　1. 高考出题应遵循大纲要求，第19题不等式的证明虽然难度不大，但考纲上没有要求，许多考生措手不及。
　　2. 解答题的梯度不够，造成今年的考生数学成绩中上等与中等，中下等没有拉开距离
三． 几点启示
　　2011年高考已落下帷幕，今年的高考数学考试卷较往年在解答题上有较大的变化，考生很不适应，这给明年的备考提出了新的要求。
1. 注重复习的全面性
　　由于高考试题涉及知识面有一定的广度，因此，要注重全面掌握基础知识和基本技能，不可随意地划定“不考”内容，轻易地放松或降低某些内容，方法的要求，要贯彻“普遍撒网，重点摸鱼”的复习方略。
2. 弃题海，重基础
　　纵观2011年安徽数学高考题，既无高深的知识，又无生僻的技巧，许多题目取材于课本，即使综合题也是由若干个基础题的组合加工而成。因此，该卷可引导我们在教学中要跨出题海训练，避免复习时搞得过难，真正回到重现基础的正确轨道。同时，还引导我们要正确理解这里的“基础”，它不是指应对考试的基础，即机械重复训练的常规题目，而是指体验知识的形成过程以及对知识本质意义的顿悟。
3. 知识与能力并重
　　今年的数学试题加大了考查学生的能力，既考高中数学的主体内容，又考查学生继续学习的潜在能力，许多问题需要考生凭自己的灵活去独立解决，它启示我们培养学生独立解决问题的能力始终是数学课堂教学出发点，也是落脚点，要在知识传授的同时，注重学生能力的发展，系统设计，立体发展，让学生在老师的传授中得到点拨，归纳，建立以问题为核心，引导学生既当演员，又当导演，体验知识与能力掌握中的全过程，不走过场，稳扎稳打。