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2017年新课标全国Ⅰ卷数学试卷分析
◆ 寿县一中高三数学组
2017高考数学全国I卷以立德树人，服务高校人才选拔导向中学数学教学为命题出发点，加强对理性思维的考查，渗透数学文化，突出对创新应用能力的考查。试题关注社会发展，引导考生运用所学数学知识解决生活实际问题，富有时代气息。试卷遵循考试大纲的各项规定，试卷结构保持基本稳定，难易适度，各种难度的试题比例适当。试卷有利于科学选拔人才，有利于深化课程改革，有利于促进社会公平，对培养学生的创新精神、实践能力，对提升学生核心素养，对数学课程、教学改革都有积极的导向作用。
2017年高考数学全国I卷既注重考查考生对于基础知识、基本技能的考查，符合考试说明的各项要求，兼顾公平和中学教学实际，又在一定程度上进行了创新，更加注重学生对于数学在生活中的应用。其主要变化，我们将从结构和内容上着力分析：
一、结构
1、文理科试卷整体保持平稳。纵观全卷，选择题大多简易平稳仅有12题略难，填空题难度适中，解答题层次分明。2017年高考数学试卷保持了往年高考的一贯风格，在题型、题量、分值上没有什么太大变化，较2016年卷总体感觉是将20、21两题的难度进行了前移、分散。
2、注重知识覆盖。2017年修订的数学考试大纲削枝强干，加强主题内容，强调理性思维，把考查理性思维、逻辑推理能力作为命题的首要任务，运用数学知识作为载体，考查考生缜密思维、严密逻辑推理能力。基于上述考虑，2017试卷着重考查中学数学教材中的主干知识，准确把握高中数学的教学重点。试题覆盖了高中数学的核心知识，涉及了函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何，概率与统计等主干知识且做了重点考查。
二、内容
1、考点分布合理，稳中有变。
与2016年全国I卷相比，考点基本不变。但是，文理两卷题目考查的知识点顺序都有一定程度上的更换，命题风格也让人耳目一新。创新题目设计，运用日常生活语言和情境考查逻辑推理能力，对考生的逻辑推理能力的考查更加真实、有效。如文科第10（理科第8）题的程序框图题，理科第21题的第（2）问需要在第（1）问的基础上根据函数有两个零点的条件，确定参数的取值范围，特别是利用零点存在定理说明零点的存在性时需要寻求适当的使得，这里的寻求具有一定的开放性且一般考生在考场上是很难解决的事情，这也是大多数考生丢3分的主要因素。当然，这种问题的设置全国卷在2015、2016的高考导数题中已有出现。
2、注重基础、主干知识的考查。
填空选择题考查了集合、复数、三角函数、数列、概率与统计等来自考试说明中的基础知识点。而主干部分，文理科卷均重点对函数与导数、三角函数与解三角形、立体几何、解析几何、数列、概率统计等进行了考察。这就要求学生在回归教材的同时注重自我提升。
3、追求立意创新，加强应用能力、计算能力的考查。
2017考试说明中明确提出加强数学文化的考查，大力弘扬优秀传统文化。对此，2017年全国卷通过各种渠道渗透数学文化，让考生发现生活现象中的数学价值、以及数学的生活应用价值，这些都应当是数学文化教育中应该捕捉的信息。如理科第2题（文科第4题）以我国的太极图为背景考查几何概型等。
2017年高考数学考查方式依旧很重视对知识交汇型试题的考查，深入贯彻高考内容改革的要求，加强应用性，紧密结合社会实际，以考生现实生活的问题为背景，体现了数学在解决实际问题中的巨大作用和应用价值。如全国卷Ⅰ文科第2题非常接地气地以农作物种植效果为背景，考查用样本估计整体的统计思想方法；理科第12题以大学生创业为背景，考查数列的相关知识；文理科第19题为工厂生产线质量控制问题，考查运用概率统计方法进行统计推断的应用意识。考查了回归直线、正态分布、二项分布、均值方差等知识，让知识贴近实际，让高考不再“天马行空”。特别地文科第19题，对统计考查进行了进一步创新，考查了的回归直线问题中的相关系数之后，又在此基础上展开了新的概念的问法（在这里特别说明两点：①回归直线问题在2014卷II，2015卷I，2016卷III都有考查，保持了年年考的特点；②近几年没有考查的独立性检验问题今年在全国II卷中进行了考查应引起重视）。
4、适当设置题目难度与区分度。
全国卷分文理科，所以题目设置难度会有比较清晰的界定。试卷给我们呈现的答案是：容易的题要以文科生为起点，最难的题要以选拔出优秀理科生的难度为终点。保证合理命题，难度层层递增，分阶梯设问，方便区分选拔。
5、重点考查数学方法和数学思想，凸显创新性
在解答题部分，试卷均对高中数学中的重点内容进行了考查。包括解三角形、立体几何、概率统计、解析几何、导数五大版块和二选一问题。以知识为载体，立意于能力，让数学方法和数学思想贯穿于整个试题的解答过程之中。如理科第4题、文科第6题、理科第6题、理科第21题等。
2017年试卷加强了基础性和创新性，以数学基础知识、基本能力、基本思想方法为考查重点，注重对数学通性通法的考查。考查时从学科整体意义和思想价值的高度立意，淡化特殊技巧，加强针对性。
三、2018届考生备考建议
1、纵观2017年考题，建议2018届的考生，在复习时一定要以《考试说明》为本，注重回归课本教材，在夯实基础的同时，也要培养独立思维能力和创新意识；定时定量训练，提高解题能力特别是运算能力。另外，要加强主干知识学习，同时关注生僻很少考或者从未考过但可能考查的知识；注重改正错题，强化能力、加强综合能力的培养。
2、加强经典试题的讲解与训练，经典题则是海量题库中挑选出最精炼的题目（历年高考题、高频考点），我们要选好题，保障学生在花尽量少的时间和精力，完成高质量的复习训练。在此期间，培养学生学会画逻辑思维导图，开拓培养自身的发散性思维，从今年的高考数学卷中，我们可以看到命题组老师非常注重学生在这一方面的开发。
3、关注近几年的高考真题的考试情况，一方面可以给学生进行准确的复习方向、知识点复习难度的指导；另一方面可以为我们平时的训练命题提供一个范本。要严格按照高考考查的特点、特色、难度等进行平时的命题工作，以保证练对、练全、练透各种常规题型，练讲到位的同时还要练讲对“味”，从而减少无用功，提高复习备考效率。
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